Existen varios tipos de cuadrados mágicos, a su vez también hay diferentes niveles y categorías.
Como por ejemplo:

El cuadrado mágico de Durero.



El cuadrado mágico de la Sagrada Familia.

Construcción de cuadrados mágicos.

Cuadrados mágicos de orden impar.


Cuadrados mágicos de orden impar.


Cuadrados mágicos de orden múltiplo de 4.


Cuadrados mágicos de orden múltiplo de 4 más 2.
 
Es más que obvio que esto esta sacado de la web ya que estos tipos de juegos son diferentes a lo demás ,  pero igual de interesantes.

Aqui se muestra uno sacado de internet y otro hecho por mi misma.